III. Teoría

La energía dinámica del viento debida a su movimiento se transforma en energía estática al momento de impactarse con las caras de un cuerpo sólido, incrementando la presión en estas caras. El aumento de presión Para que los resultados obtenidos en la prueba recreen condiciones en la escala real se tiene que conservar tres similitudes [2]: geométrica, dinámica y cinemática.

La similitud geométrica se refiere a que el modelo a escala de laboratorio debe conservar las mismas proporciones del edificio que representa en escala real, esto implica que la forma geométrica debe ser la misma en ambas escalas. El factor de escala se utiliza para convertir las dimensiones del modelo a escala a las dimensiones del edificio que representa en escala real y se define como,

Ecuación 1. Factor de escala.

donde Lr es la longitud característica del edificio a escala real y Lm es la longitud característica del modelo a escala de laboratorio. 

Ilustración 4. El factor de escala es una relación de proporciones en las dimensiones de dos elementos.

La similitud dinámica es la conservación de la proporción de las fuerzas dominantes de la escala real en el experimento con el modelo a escala de laboratorio. En experimentos de la interacción del viento con un cuerpo rígido y donde la temperatura es constante -es decir, condición isotérmica-, las dos fuerzas dominantes son la fuerza inercial y la fuerza viscosa. El número de Reynolds Re involucra a las dos fuerzas anteriores de la siguiente manera:

Ecuación 2. Número de Reynolds

donde L[m] es una longitud característica, u [m/s] es una velocidad característica y v(m2/s) es la viscosidad cinemática del aire. Entonces, si en el experimento con el modelo a escala de laboratorio se tiene el mismo valor del Re de la escala real, se puede decir que el experimento tiene similitud dinámica con la escala real.

Ilustración 5. El número de Reynolds determina el comportamiento y clasifica el tipo de flujo.

La similitud cinemática es la reproducción de los gradientes de velocidad y de la proporción que existe entre y cualquier velocidad en la zona de estudio. Un ejemplo es el perfil de velocidad con respecto a la altura u[z] de la capa límite atmosférica. En ambas escalas, de laboratorio y real, deben de conservarse la misma forma del perfil. Con la siguiente expresión exponencial se puede obtener u[z] [3]: 

Ecuación 3. Perfil de velocidad con respecto a la altura.

donde ur[m/s] es una velocidad de referencia medida a la altura de referencia zr[m] y alfa es el coeficiente de fricción.

Ilustración 6. Las velocidades del aire dependen de la altura de referencia, esto influye en la presión que se ejerce en los cuerpos rígidos.